При t_ж ниже температуры ликвидуса малоуглеродистого лома его плавление происходит лишь после некоторого науглероживания поверхностного твердого слоя в результате диффузии углерода из объема расплава в направлении к этому слою. Такой режим называют «диффузионным плавлением».

Если состояние расплава (t_ж и [% С]_ж) соответствует точке а на диаграмме Fe—С (см. рис. 84), то после науглероживания поверхностного слоя лома состояние поверхностного слоя расплава (t_пов и [ % С]_пов) будет отвечать точке d, что обеспечивается авторегулированием потоков тепла и массы углерода из объема расплава к поверхности его контакта с ломом. В точке b наблюдается максимальный поток углерода, но отсутствует теплопередача (?t = 0). Это снижает t_пов и повышает [% С]_пов. В точке f максимальна теплопередача, но отсутствует массоперенос углерода (? [% С] = 0), что приводит к уменьшению [% С]_пов и к увеличению tn0B. В конечном итоге устанавливается промежуточное состояние (точка d), когда ?t, ? [% С] и v_x — постоянные величины при заданном состоянии расплава (точка а) и прогреве всей массы лома до t — t_пов что обусловливает стационарную линейную скорость плавления. Температура поверхностных твердого (точка е) и жидкого слоев одинакова (t_e = t_d, см. рис. 85), но содержание углерода в первом слое соответствует концентрации солидуса при t_e = t_d и значительно меньше, чем во втором, так как даже в случае равновесия жидкой и твердой фаз

[%С]_с < [%С]_л; [%С]_с = K_сегр [%С]_л,
(13.5)
где K_сегр ? 0,4 (для ? — железа) — коэффициент распределения (сегрегации) углерода между жидким и твердым железом.

Точные результаты расчетов линейной скорости плавления лома можно получить, если учитывать полные балансы тепла и углерода в элементарном жидком слое на границе расплав — лом. Автор предложил следующие уравнения мгновенных балансов тепла и массы углерода (на 1 м² поверхности) при расплавлении слоя лома толщиной dx за время d?:

(13.6)

0,01?_[C] ([%С]_ж — [% С]_пов) ?_жd? = — dx0,01 ([%С]_ж — [%С]_лом) ?_лом,
(13.7)
где [% С]_ж, [% С]_пов и [% С]_лом — концентрации углерода в объеме расплава, поверхностном жидком слое и ломе, мас.%. При выводе этих уравнений было принято, что в конечном итоге в слое dx содержание углерода изменяется от [% С]_лом до [% С]_ж, а температура — от t_пов до t_ж. Соблюдение указанных условий обеспечивается турбулентностью жидкой фазы: расплавленная часть лома не отличается по температуре и составу от расплава в целом, а тончайший пограничный слой, имеющий параметры t_пов и [% С]_пов, непрерывно передвигается к центру куска лома, не влияя на баланс тепла и массы.

На основе уравнений (13.6) и (13.7) получаем два выражения для расчета линейной скорости диффузионного плавления лома:

(13.8)

(13.9)

С целью уточнения расчетов автор воспользовался не прямолинейной зависимостью t_пов от [% С]_пов, а уравнением, описывающим линию ликвидуса:

(13.10)

Подставив значение t_пов из уравнения (13.10) в (13.8) и приравняв выражения (13.8) и (13.9), получаем кубическое уравнение, решить которое относительно [% С]_пов и v_x можно методом последовательных приближений или с помощью ЭВМ. Для определения v_x приемлем также сравнительно простой графический способ совместного решения выражений (13.8) и (13.9). Пример такого решения при известных и постоянных исходных данных приведен на рис. 86. На оси абсцисс отложены значения [% С]_пов (нижняя шкала) и рассчитанной по уравнению (13.10) t_пов, (верхняя шкала). Кривые 1 и 2 показывают зависимость vx соответственно от [% С]_пов [баланс массы углерода (13.9)] и t_пов [баланс тепла (13.8)]. Точка пересечения этих кривых d отвечает искомым значениям [% С]_пов, t_пов и линейной скорости плавления лома.

Необходимые для расчетов величины ? и ?_[C] можно определить с помощью критериальных уравнений типа (5.71) или непосредственным экспериментом на горячей модели. Кривые 1 и 2 были построены по следующим исходным данным: ? = 5,82 кВт/(м² • К); ?_[С] = 2 ? 10^–4 м/с; t_ж = 1400° С; [% С]_ж = 3,6; [% С]_лом = 0,2; ?_ж = 7000 кг/м³; ?_лом = 7800 кг/м³.

Из уравнений (13.8) — (13.10) видно, что увеличению линейной скорости диффузионного плавления способствуют: повышение коэффициентов тепло- и массопереноса в расплаве в результате интенсификации барботажа кусков лома [последнее влияет также на рост суммарной поверхности лома и массовой скорости плавления (13.3); увеличение температуры расплава, содержания углерода в нем и в ломе.

Рис. 86. Графическое определение t_пов, [% С]_пов железоуглеродистого расплава на границе с ломом и линейной ско ванны и уменьшения размеров ростью плавления лома v_x с учетом баланса углерода (1) и тепла (2) [точка d соответствует значениям t_пов и [% C]_пов при стационарном режиме плавления прогретого лома]

Первые три стадии процесса могут быть сокращены, если лом предварительно прогреть. В мартеновском производстве стали это осуществляется в периоды от начала завалки до заливки чугуна. Прогрев лома в конверторе производится пока лишь в экспериментах (так называемый «ФОС-процесс» — топливокислородный скрап-процесс).

Выше было отмечено, что если t_ж ? 1550° С, т. е. значительно превышает температуру ликвидуса лома, содержание углерода в жидкой фазе на скорость плавления не влияет. Теоретический анализ позволяет объяснить это явление. Согласно уравнению (13.9)

(13.11)

При высокой линейной скорости плавления лома, обусловленной большим перегревом расплава, [% С]_пов приближается к [% С]_лом и при

(13.12)
(отрицательные значения [% С]_пов не имеют физического смысла и нами не обсуждаются). Следовательно, в этом случае v_x определяется не диффузией углерода, а подводом тепла. При постоянном значении [% С]_пов неизменна величина t_пов (13.10) и на v_x влияет не [% С]_ж, а температура расплава t_ж (13.8).

Экспериментальные данные подтвердили отсутствие науглероженного слоя на поверхности лома при большом перегреве расплава и высокой скорости плавления лома (более 20 мм/мин).