Приготовленный в дуговой печи жидкий шлак выливают в ковш (либо расплавляют в самом ковше экзотермическую самоплавкую смесь, которую зажигают раскаленным шомполом). Во время выпуска плавки из печи в ковш с жидким шлаком кинетическая энергия падающей струи металла обеспечивает дробление шлака на мелкие капли и создание весьма большой поверхности контакта металла и шлака. В зависимости от массы шлака и размера его капель удельная поверхность контакта колеблется в пределах 100—300 м²/м³ металла. В сочетании с турбулизацией металла и шлака это обеспечивает резкое ускорение переноса кислорода из металла в шлак по сравнению с переносом при диффузионном раскислении в печи. Скорость переноса кислорода из металла в синтетический шлак может быть от сана уравнением диффузии через пограничный слой

(14.38)

В печи даже при сравнительно малой глубине ванны отношение поверхности раздела металл — шлак к объему металла S_м.ш/V_м невелико. Если средняя глубина ванны составляет 0,5 м, то S_м.ш/V_м = 2 м²/м³. Во время дробления металла и шлака на мелкие капли S_м.ш/V_м увеличивается на два-три порядка. Процесс удаления кислорода из металла в шлак нестационарный (затухающий), поскольку уменьшение [% О] сопровождается увеличением (% FeO), что обусловливает непрерывное снижение диффузионного-градиента концентраций кислорода в пограничном слое металла. Для решения дифференциального уравнения (14.38) необходимо выразить третью переменную величину a_(FeO) через [% О]:

(14.39)
где (% FeO)_нач и [% O]_нач — начальное содержание закиси железа в шлаке и кислорода в металле; Ш — количество шлака, % к массе металла; ?_(FeO) — коэффициент активности FeO.

Подставив полученное значение a_(FeO) в уравнение (14.38), после разделения переменных и интегрирования находим

(14.40)
где

(14.41)

(14.42)

Необходимое время обработки металла шлаком зависит от заданной разности [% О] — В/А и может быть вычислено по выражению

(14.43)

Расчеты по уравнениям (14.40) и (14.43) показывают, что полное равновесие между металлом и шлаком по ходу диффузионного раскисления в ковше обеспечивается лишь при ? = ?, когда [% О] — В/А = [% О] — [% O]_р.ш = 0. Однако состояние, весьма близкое к равновесию ([% О] — В/А = 0,001%), достигается очень быстро (в течение 10—100 с) в зависимости от ?_[O], S_м.ш/V_м и других величин. Если, например, минимальное значение ?_[O]S_м.ш/ V_м = 4 • 10^–4 • 100 = 0,04 1/с; ?_(FeO) = 1; L_O = 0,0023; (% FeO)_нач = 1,0%; [% O]_нач = 0,03%; Ш = 10,0%, то А = 0,044; В = 2,16 • 10^–4; В/А = 0,0049. При [% О] — В/A = 0,001 — необходимое время для достижения этой разности составит 77 с.

Анализ приведенных выше уравнений позволяет сделать следующий вывод. Во время обработки металла в ковше синтетическим шлаком степень раскисления стали увеличивается при уменьшении a_(FeO) и увеличении количества шлака. Следовательно, для обработки металла необходимо использовать шлак не только с малым (% FeO)_нач, но и с незначительным коэффициентом активности ?_(FeO), так как a_(FeO) = (% FeO) ?_(FeO) (т. е. кислый или высокоглиноземистый).

В связи с тем, что включения глинозема обладают большим межфазным натяжением на границе с металлом и легко отделяются от него (мала работа адгезии), при обработке стали высокоглиноземистым шлаком содержание включений значительно меньше, чем при обработке шлаками с малым (% Аl₂O₃).

Учитывая, что по ходу диффузионного раскисления непрерывно уменьшается перепад [% О] — a(FeO)L_O (в металле содержание кислорода падает, а в шлаке — растет), необходимо, чтобы (% FeO)_нач в синтетическом шлаке был незначительным (0,1—0,5%), а количество этого шлака составляло не менее 2% от массы металла (в некоторых случаях — до 7%). Необходимое количество синтетического шлака можно определить на основе баланса кислорода при условии равновесия металла и шлака конечного состава.

Удаление из металла части кислорода обусловливает увеличение содержания закиси железа в шлаке. В конце периода обработкиметалла шлаком.

(14.44)
где Ш — количество синтетического шлака, % к массе металла. При равновесии металла со шлаком

(14.45)

Подставляя значение (% FeO) из выражения (14.45) в уравнение (14.44), получаем

(14.46)

Пример. Пусть начальное содержание кислорода в металле [% O]_нач = 0,02. После раскисления [% О] = 0,005; (% FeO)_нач = 0,5%; коэффициент активности закиси железа в шлаке ?_(FeO) = 0,9; коэффициент распределения L_O = 0,0023 при 1600° С). Необходимое количество синтетического шлака составит