Описать математически кинетику плавления лома в ваннах промышленных агрегатов нелегко, так как его куски имеют разные размеры и форму, возможно слипание отдельных кусков (явление «за-козления») и образование в результате этого монолитов. Анализ процессов тепло- и массопереноса усложняется, если отдельные куски лома подвергаются неодинаковому воздействию расплава. В таких случаях невозможно точно определить поверхность контакта фаз.

Для оценки влияния различных факторов на скорость плавления лома при одинаковой его начальной массе можно использовать эмпирические уравнения типа

(13.32)
где K_пл — эмпирический коэффициент скорости плавления лома, кг^1/3/c. Так как суммарная поверхность кусков лома

(13.33)
то на основе уравнения (13.3) можно определить численное значение K_пл и влияющие на него факторы:

(13.34)
где N_к — количество кусков лома; S_i — поверхность одного куска лома; K_ф —коэффициент формы.

Для сравнения скорости плавления лома в агрегатах различной емкости целесообразней использовать данные о безразмерной скорости плавления лома (в % к начальной массе лома):

(13.35)
где у — безразмерная масса расплавленного лома, %; М_{лом.нач} — начальная масса лома, кг; коэффициент K_пл имеет размерность 1/с (он также вычисляется по формуле (13.34), но при этом N_к приравнивается к количеству кусков лома на 100 кг). Интегрируя уравнение (13.35) при начальном условии | ? = 0 у = 0 |, получаем

3 [100^1/3 — (100 — у)^1/3) = К'_пл?.
(13.36)

Время полного расплавления лома (при у = 100)

(13.37)

По уравнению (13.37), зная ?_?, можно определить коэффициент K_пл, который характеризует влияние на dM_лом/d? ряда переменных величин (перегрева жидкого металла выше точки ликвидуса поверхностного слоя, размеров кусков лома, температуры лома до слива чугуна, коэффициентов формы, тепло- и массопереноса) в среднем за период плавления лома.

Л. А. Шварцман и сотрудники использовали уравнение типа (13.35) при обработке данных по кинетике плавления лома, которые были определены методом радиоактивных изотопов. В. С. Жерновский установил, что полученные этим методом кинетические кривые изменения процента расплавленного в мартеновской ванне лома лучше описываются уравнением, в котором учтены влияние переменных во времени значений [% С] и перегрева жидкого металла. Основываясь на указанных данных, можно считать, что К’пл непрерывно уменьшается по ходу плавления.

В условиях продувки мартеновской ванны кислородом резко изменяется кинетика плавления лома в сторону увеличения К_пл и К’_пл и сокращения его общей длительности. Об этом свидетельствуют приведенные на рис. 88 результаты, полученные автором и сотрудниками, А. Н. Морозовым, Л. А. Шварцманом при проведении исследований с применением радиоактивных изотопов. Согласно расчетам по формулам (13.32) и (13.37) средние значения коэффициентов скорости плавления лома составляют: в плавках без кислорода соответственно 4,3—5,0 т^1/3/ч и 2,3—3,1 1/ч; в плавках с продувкой ванны кислородом — 10,0—17,3 т^1/3/ч и 5,6—9,3 1/ч.

Таким образом, при продувке металла в период плавления 650-т мартеновской ванны кислородом с удельной интенсивностью около 7 м³/(т ? ч) увеличился коэффициент скорости и сократилась длительность плавления лома примерно в три раза.

Рис. 88. Изменение массы расплавленного в мартеновской ванне лома М_р.лом в период после слива чугуна ?_с.ч (по данным исследований методом радиоактивных изотопов):
1 — легковесный лом; 2 — тяжеловесный лом в 650-т печах с продувкой ванны кислородом (дан ные автора и сотрудников); 3 — в 370-т печи без кислорода (данные А. Н. Морозова, Л. А Шварцмана); 4 — лом в 650-т печи без кислорода (данные В. С. Жерновского)

Особенно ускорился этот процесс при использовании легковесного лома (кривая 1). В мартеновской печи легковесный и средних размеров лом хорошо прогревается в период от начала завалки до заливки чугуна. Поэтому быстрое плавление лома не вызывает резкого охлаждения металла и невлияет отрицательно на дальнейший ход технологических процессом. Следует учесть, что при плавлении 1% холодного лома и такого же количества прогретого температура металла снижается соответственно на 12—15 и 3—6° С.

Рис. 89. Изменение массы расплавленного лома М_р.лом и температуры расплава t_p в 130-т кислородном конверторе во время слива чугуна и продувки ванны ?_{сл пр}:
1 — легковесный лом, 2 — обрезь слябов; 3—4 — легковесный и тяжеловесный лом в плавках с изотопом Со⁶⁰

В условиях кислородно-конверторной плавки (когда лом предварительно не прогревается) быстрое растворение легковесного лома вызывает замедление шлакообразования и десульфурации, а также переокисление ванны из-за относительно низкой температуры металла. Экспериментальные данные и расчеты показали, что уже во время слива чугуна в конвертор нагрев и расплавление части легковесного лома (40—50% общей массы) обусловливают охлаждение жидкой части ванны на 100—200° С. В некоторых случаях перегрев чугуна выше температуры ликвидуса снижается до 0—30° С. Это вызывает большой угар железа в начале процесса (потери железа в дыме и шлаке) и выбросы металла по ходу продувки.

Автор и сотрудники исследовали кинетику плавления лома и температурный режим 130-т кислородно-конверторной плавки при использовании легковесного и тяжеловесного лома. Массу растворенного лома в любой момент плавки рассчитывали по балансу неокисляемых элементов (меди и никеля). Сравнивая состав чугуна и готовой стали, находили среднее содержание этих элементов в ломе. Так как концентрации Си и Ni в отдельных кусках лома различны, то для уточнения расчетов массу расплавленного лома определяли по балансам меди, никеля, суммы медь плюс никель и усредняли эти величины:

(13.38)

При одинаковом виде лома кинетические кривые его плавления, построенные на основе результатов исследований методом радиоактивных изотопов и по балансу меди и никеля, примерно совпадают (рис. 89). Это говорит о перспективности второго способа, который является более экономичным и безопасным.

Согласно данным рис. 89 для кислородно-конверторной плавки (при общей длительности слива чугуна и продувки 22 мин) K_пл = 0,7—1,4 т^1/3/мин; К’_пл = 0,6—1,3 1/мин. Эти величины на один порядок больше, чем для мартеновской ванны. Интересно, что значения К_пл и К’_пл при конверторной плавке увеличиваются (по сравнению с К_пл и К’_пл для мартеновской плавки) не пропорционально изменению интенсивности газовыделения, а в степени, меньшей единицы (0,5—0,6). Последнее объясняется тем, что критерий Рейнольд са в такой же степени влияет на коэффициенты тепло- и массопереноса (5.71). В конверторной ванне в течение 50% времени всей плавки легковесный лом расплавляется полностью, а тяжеловесный (обрезь слябов) — лишь частично (около половины его массы). Зная размеры слябов (1,0 х 0,5 х 0,23 м), их количество N_к, скорость плавления лома в интервале времени ??, коэффициент формы K_ф (зависит от размеров сляба в момент ?), можно довольно точно рассчитать линейную скорость плавления слябов в этом интервале времени:

(13.39)

Подставив значение ?S из уравнения (13.33) в (13.39), получим

(13.40)
где М_лом = М_{лом.нач} —М_р.лом — масса твердого лома в ванне, кг.

Согласно уравнению (13.40) в течение 20% времени с начала плавки v_x мала и изменяется в пределах 0—1,5 мм/мин, что обусловлено большим расходом тепла на прогрев слябов. Величина v_x в интервале 20—50% времени возрастает до 5—8 мм/мин, а в интервале 50—80% времени снижается до 2—4 мм/мин, что объясняется уменьшением перегрева металла. В последние 20% общего времени v_х резко возрастает до 9—18 мм/мин.

Расчеты, основанные на опытных данных об остаточной массе нерастворенных слябов, показывают, что даже через 20 мин от начала продувки 130-т плавок с интенсивностью i_O2 = 2,0 — 2,3 м²/(т ? мин) остаточная толщина слябов составляет 50—80 мм. Это не означает, что с увеличением i_O2 следует уменьшить допустимый предел толщины тяжеловесного лома пропорционально длительности продувки ?_прод. Необходимо учитывать, что с ростом i_O2 коэффициенты тепло- и массопереноса и среднее значение перегрева расплава ?t по ходу продувки увеличиваются, в связи с чем растет v_x. Следовательно, максимально допустимая толщина куска лома

2х = 2v_х.cр?_прод
(13.41)
уменьшается в меньшей степени, чем ?_прод.

Такой вывод подтвержден результатами исследований М. П. Квитко, Д. И. Туркенича и В. И. Урбановича. Авторы доказали, что в 10-т конверторе с увеличением i_O2 в четыре раза [в интервале 3—12 м³/(т • мин)] длительность плавления лома толщиной 0,3 м уменьшается от 21 до 6 мин. Средняя vx при этом увеличивается от 7,2 до 25 мм/мин.

Практика работы большегрузных конверторов тоже показала, что с ростом интенсивности продувки увеличивается линейная скорость плавления лома. Поэтому максимально допустимая толщина куска лома существенно не уменьшается с увеличением интенсивности продувки.

Размеры кусков лома должны быть оптимальными, что обеспечивает равномерное охлаждение ванны по ходу плавки и полное расплавление лома. В. И. Баптизманский считает оптимальными куски, которые плавятся в течение 70—80% длительности продувки.