Лабораторные исследования на горячей модели кинетики процесса плавления стальных образцов в железоуглеродистом расплаве, выполненные автором и сотрудниками, показали, что этот процесс можно разделить на четыре стадии (рис. 83): намораживание корки расплава на поверхности лома, плавление намороженного слоя; нагрев лома до температуры ликвидуса поверхностного слоя и интенсивное стационарное плавление лома, прогретого до температуры ликвидуса поверхностного слоя лом — жидкий расплав t_пов.

Три из них (первая — третья стадии) составляют первый тепловой период, четвертая стадия — второй.

В течение первой стадии процесса отвод тепла в глубь образца превышает подвод тепла из расплава, в результате чего слой последнего намерзает на поверхности лома. Конец этой стадии соответствует равенству указанных потоков тепла. Во второй стадии внешний тепловой поток превосходит внутренний и намерзший слой плавится. Математическое описание первых двух стадий основано на балансе тепла в поверхностном слое расплава. В приведенных ниже уравнениях учитывается конвективная теплоотдача от жидкого металла к поверхности лома; выделение (или поглощение) тепла при намораживании (или плавлении) корки; теплопроводность в твердом ломе:

(13.1)

(13.2)
где ? — коэффициент теплопроводности лома; — коэффициент температуропроводности лома, м²/с; ? — коэффициент, учитывающий форму куска лома (? = —0,5; 0 и 0,5 — для пластины, цилиндра и шара соответственно); х_нач — половина толщины куска лома (радиус цилиндра или шара).

Рис. 83. Изменение радиуса стального цилиндра r во время его плавления ? в железоуглеродистом расплаве (t_ж = 1400° С; [% С]_ж = 3,0) при интенсивности газовыделения, м³/(м² • с):
1 — 0,850, 2 — 0,665; 3 — 0,563 (сплошные линии — экспериментальные данные, пунктирные — расчетные); а — тепловой этап; б — интенсивное плавление

Рис. 84. Диаграмма состояния железо — углерод (а) и схема распределения температуры металла и концентрации углерода в жидком расплаве и твердом ломе (б):
х — расстояние от центральной части лома; X — расстояние от поверхности твер дого лома в направлении расплава

В приведенном ниже кратком описании математической модели процесса диффузионного плавления лома t_пов равна температуре солидуса расплава для первой стадии и ликвидуса — для второй (соответственно точки g и f рис. 84, а).

В третьей стадии происходит дополнительный нагрев лома, а также изменение t_пов и [% С]_пов (переход от точки f к точке d). В это время скорость плавления или растворения лома незначительна.

В четвертой стадии лом, прогретый до t_пов, плавится с постоянной скоростью (рис. 83, б), так как температурный перепад t_ж — t_пов и тепловой поток из объема расплава к поверхности лома не изменяются.