Образовавшиеся в зоне продувки капли закиси железа успевают во время их пребывания в металле раствориться в нем лишь частично. Это подтверждается анализом кинетики процесса растворения цапли FeO в железе. Скорость этого процесса, лимитируемая диффузией кислорода в пограничном слое металл — шлак, описывается уравнением

(12.16)
где М_к — масса капли, кг; ?_[O] — коэффициент массопереноса кислорода в металле, м/с; ? [% О] ? a_(FeO)L_O — перепад концентраций кислорода в пограничном слое металла, %; ?_м = 7000 кг/м³ — плотность металла; S_к — поверхность капли, м²; 72/16 — отношение молекулярной массы FeO к атомной массе кислорода. Учитывая, что для сферической капли

получаем уравнение, по которому можно рассчитать линейную скорость растворения капли FeO:

(12.17)
где ?_к = 5700 кг/м³ — плотность закиси железа (капли).

В связи с малой разностью плотностей ?_м — ?_к скорость всплы-вания капли FeO (или относительная скорость всплывания ее при наличии конвективных потоков) будет значительно ниже, чем скорость всплывания пузырьков СО. Поэтому вблизи капли ?_[O] должно быть меньше, чем у пузырька.

Обозначив выражение 4,5?_[O] ?[% О]?_м/100?_к через К, после интегрирования уравнения (12.17) получим

_к,? = r_{к нач} — K?.
(12.18)

Для определения времени полного растворения капли (?_п.р) подставляем в уравнение r_{к ?} = 0. Тогда

(12.19)

При ?_м/?_к = 1,31; ? [% О] = 0,20; ?_[O] = 10^–3 м/с (для убедительности расчета значение (?_[O] несколько завышено) К = 1,17 ? 10^–5 м/с.

Значения ?_п.рас в зависимости от r_к.нач распределяются следующим образом:

Таким образом, за время пребывания капель FeO в металле (менее 1 с) в нем успевают раствориться лишь очень мелкие капли r_к.нач ? 0,01 мм). Капли радиусом 1 мм и больше растворяются незначительно. Даже при r_к.нач = 0,1 мм и ? = 1 с r_к,т = 0,0883 мм, т. е. масса растворенной части капли составляет лишь 31% первоначальной. Это позволяет сделать важный вывод: при продувке ванны кислородом в металле растворяется лишь часть образовавшихся капель FeO. Значительное же количество окислов железа попадает в шлак, а из него в металл, чем и обусловливается «инкубационный» период в начале продувки ванны, когда скорость выгорания углерода намного меньше максимально возможной при данной интенсивности продувки. По мере увеличения (% FeO) возрастает поток кислорода из шлака в металл и v_C. При определенном значении (% FeO) этот поток становится равным потоку кислорода из капель в шлак, в результате чего заканчивается инкубационный период.